[多项选择题]
(由单选和多选组成。)
北京问天公司从天津海塘公司购买红木家具1套，价款10万元，双方签订合同，约定如发生纠纷可向北京仲裁委员会申请仲裁。交付后，问天公司发现该家具并非红木制成，便向仲裁委员会申请仲裁，请求退货。
根据以上资料，回答下列问题：如果仲裁庭在开庭审理时，问天公司对一名仲裁员提出了回避申请，经审查后该仲裁员被要求予以回避，仲裁委员会依法重新确定了仲裁员。关于仲裁程序如何进行，下列表述中正确的有()。
A．当事人可以请求已进行的仲裁程序重新进行，是否准许，由仲裁庭决定
B．已进行的仲裁程序有效，仲裁程序应当继续进行
C．当事人请求已进行的仲裁程序重新进行的，仲裁程序应当重新进行
D．仲裁庭可以自行决定已进行的仲裁程序是否重新进行