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按要求解方程:①y(y-2)=3y2-1(公式法)②x2+8x+9=0(配方法)③(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法)
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根据下列材料回答下列各题。一位教师教“因式分解”这一单元时,发现学生的知识基础差别较大,于是对八位成绩好的学生提出了不同的要求,让他们到图书馆自学《因式分解及其应用》一书。经过自学,他们不但完成了规定的习题作业,而且集体选编了几十道有代表性的习题。教师有选择地按难度分别介绍给其他同学练习和讨论,进一步推动了全班的学习,使全班提前五课时完成了“因式分解”单元的教学任务。案例中,教师运用了什么教学原则?( )
A.直观性原则B.因材施教原则C.启发性原则D.巩固性原则
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一位教师教“因式分解”这一单元时,发现学生的基础知识差别较大,于是对八位成绩好的学生提出了不同的要求,让他们到图书馆自学《因式分解及其应用》一书。经过自学,他们完成了规定的习题作业,集体选编了几十道有代表性的习题。教师将习题有选择地按程度分别介绍给其他同学练习和讨论,进一步推动了全班的学习,使全班提前五课时完成了“因式分解”单元的教学任务。指出上面案例中教师的教学行为符合或违背什么教学原则,并简要解释。
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我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程,例如,一元二次方程x2+x-2=0可以通过因式分解化为:(x-1)(x+2)=0,则方程的两个解为x=1和x=-2.反之,如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一个解,则多项式ax2+bx+c必有一个因式是(x-1),在理解上文的基础上,试找出多项式x3+x2-3x+1的一个因式,并将这个多项式因式分解.
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一位教师教“因式分解”这一单元时,发现学生的知识基础差别较大,于是对八位成绩好的学生提出了不同的要求,让他们到图书馆自学《因式分解及其应用》一书。经过自学,他们不但完成了规定的习题作业,而且还集体选编了几十道有代表性的习题。教师将这些习题有选择地按程度分别介绍给其他同学练习和讨论,进一步推动了全班的学习,使全班提前五课时完成了“因式分解”单元的教学任务。[问题1][简答题] 指出下面实例中教师的言行符合或违背什么教学原则?并简要解释。
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在多项式①﹣m2+9;②﹣m2﹣9;③2ab﹣a2﹣b2;④a2﹣b2+2ab;⑤(a+b)2﹣10(a+b)+25中,能用平方差公式因式分解的有____;能用完全平方公式因式分解的有____(填序号).
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