某市居民孟某平日在朋友圈中被称为“认识人多，路子野、能量大”。2010年6月某日孟某的朋友齐某找到孟某，称其子当年参加中考想进某重点高中，但考试成绩很不理想，想请孟某找人帮帮忙。孟某说：“帮忙不成问题，可是现在„„，你也知道！”齐某当即表示钱的事不是问题，只要孩子能进某重点高中花多少钱都愿意。于是孟某带着齐某找到平日关系不错的该市土地管理局局长金某，说明来意，并暗示事成之后必有重谢。金某遂答应下来。数日，金某借故设宴，招待该市招生办公室主任高某，在席间金某提出齐某儿子入学一事，高某表示此事违反规定不好办。金某大怒：“办事情要想想退路。”高某回去后考虑到本单位办公楼建设用地正在土地管理局审批，遂指令某重点高中接受齐某的儿子入学。事后齐某给金某送去现金3万元，金某推辞一番后，全数收下。齐某的行为是否构成犯罪？如果不构成犯罪请说明理由：如果构成犯罪，请说明构成什么罪并说明理由。