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共同犯罪案件中犯罪嫌疑人刘刚，对公诉机关指控的盗窃事实（可能判处3年以下有期徒刑，事实清楚，证据确实充分）供认不讳，人民法院认为可以适用简易程序，但被告人刘刚要求适用普通程序。对此，人民检察院的正确处理方式是：
A:不应该建议适用简易程序，因为被告人对指控的犯罪事实供认不讳，建议适用简易程序，对被告人不公正
B:不应该建议适用简易程序，因为被告人要求适用普通程序
C:应该建议适用简易程序，因为案件事实清楚、证据充分
D:应该建议适用简易程序，因为依法可能判处3年以下有期徒刑