双曲线

设，分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　）。

A.

B.

C.

D.

定义:过双曲线焦点的直线与双曲线交于A、B两点,则线段AB称为该双曲线的焦点弦.已知双曲线x2/25-y2/9=1,那么过该双曲线左焦点,长度为整数且不超过2012的焦点弦的条数是()。

(A)4005.

(B)4018.

(C)8023.

(D)8036.

双曲线C经过点并且与双曲线有共同的渐近线．求双曲线C的方程．

已知椭圆的中心在原点，焦点在．27轴上，焦距为2，一双曲线和椭圆有公共焦点，且椭圆的半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线离心率之比是3：7。求椭圆和双曲
线方程．

双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过（-2，0）点，则双曲线方程是
（）

已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为( )。

A.

B.

C.

D.

已知双曲线的一个焦点为且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（　）.

A.

B.

C.

D.

已知双曲线的焦距为52，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（　）.

A.

B.

C.

D.

已知抛物线y2＝8x的准线过双曲线的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为____．

已知A（0，－4），B（0，4），|PA|－|PB|＝2a，当a＝3和4时，点P轨迹分别为（　　）。

A、双曲线和一条直线

B、双曲线和两条射线

C、双曲线一支和一条直线

D、双曲线一支和一条射线

双曲线经过点P（－3，2），且它与另一双曲线16x2－9y2＝144有共同的渐近线，求此双曲线的方程．

过双曲线的右顶作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，。若，则双曲线的离心率是（　）。

A.

B.

C.

D.

如图，中心均为原点的双曲线与椭圆有公共焦点，、是双曲线的两顶点。若、、将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（　）。

A.

B.

C.

D.

中心在原点、坐标轴为对称轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（－2，－1）．则双曲线的焦距为（　　）．

A、

B、

C、

D、

已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为2，且过点，（本小题满分12分）（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证MF1⊥MF2．

已知抛物线y28x的准线过双曲线x2/α2一y2/b2=1(α>0，b>0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为_____．

过双曲线C：的右焦点F的直线l与双曲线右支相交于A、B两点，以线段AB为直径的圆被右准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心e＝（　　）。

A、

B、

C、

D、

双曲线齿轮的驱动桥必须选用双曲线齿轮油。

A、对

B、错

已知双曲线上一点到两焦点（-5，0），（5，0）距离之差的绝对值等于6，则双曲线方程为
（）