李某就自己的一辆新捷达轿车向保险公司投保全险，在保险合同有效期间，李某的车辆被后面的车辆追尾，李某跳下车，发现追尾的是其好朋友唐某，遂转怒为笑，称我的车已经保险了，我找保险公司赔偿，你就不要管了。李某找保险公司验了车，然后修车花了4300元，要求保险公司赔偿损失。保险公司要求某告知肇事者的姓名以便行使代位索赔权，但是李某称肇事者是自己的朋友，已经不要他偿了，保险公司听说此情后就拒绝赔偿。 试分析：李某在免除肇事者赔偿责任的情况下，是否有权要求保险公司赔偿自己的损失？