甲公司制造出了一种新型的投影仪,并且立刻申请发明专利权。其最初的权利要求书所要求保护的产品包括ABC三个必要技术特征,但在审查过程中,专利局认为该技术方案不具备创造性,为了获得专利权,甲公司修改了权利要求书,将技术方案修改为具有ABCD四个必要技术特征。修改后的技术方案最终获得了专利权。但后来的实践证明,缺少D技术特征,并不影响该技术方案的技术目的的实现。因此甲公司实际生产销售的投影仪产品仅包括
A、B、C三个技术特征。甲公司的投影仪产品推向市场后,立刻出现了大量功能相类似的投影仪产品。经过分析,乙公司生产的投影仪具有
A、B、C三项必要技术特征;丙公司生产的投影仪具有
A、B、C、E四项必要技术特征;丁公司生产的投影仪具有
A、B、C、D、F五项技术特征,且丁公司已经将具备该技术方案的投影仪申请并获得了专利权;戊公司生产的投影仪具有
A、B、H三项必要技术特征;己公司生产的投影仪具有
A、B、C、D四项技术特征,但投影仪系采用了一种新的专利方法来生产,该方法完全不同于甲公司的生产方法。试分别分析以上案例中乙、丙、丁、戊、己五家公司制造、销售投影仪产品的行为是否侵犯了甲公司的专利权,为什么?