试题预览
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1、[单选题]( ).
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A.ab=
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B.ab=-
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C.ab=0
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D.ab=2
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2、[单选题]二元函数z=xy(3-x-y)的极值点是( ).
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A.(0,0)
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B.(0,3)
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C.(3,0)
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D.(1,1)
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3、[单选题]设函数f(x)可导,且f(x)f'(x)>0,则( ).
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A.f(1)>f(-1)
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B.f(1)
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C.|f(1)|>|f(-1)|
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D.|f(1)|<|f(-1)|
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4、[单选题]( ).
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A.1
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B.2
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C.-1
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D.-2
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5、[单选题]设α为n维单位列向量,E为n阶单位矩阵,则( ).
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A.E-ααT不可逆
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B.E+ααT不可逆
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C.E+2ααT不可逆
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D.E-2ααT不可逆
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6、[单选题]( ).
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A.A与C相似,B与C相似
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B.A与C相似,B与C不相似
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C.A与C不相似,B与C相似
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D.A与C不相似,B与C不相似
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7、[单选题]设A,B,C为三个随机事件,且A与C相互独立,B与C相互独立,则A∪B与C相互独立的充分必要条件是( ).
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A.A与B相互独立
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B.A与B互不相容
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C.AB与C相互独立
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D.AB与C互不相容
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8、[单选题]
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A.
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B.
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C.
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D.
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9、[填空题]_______.
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10、[填空题]差分方程yt+1-2yt=2t的通解为yt=_______.
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11、[填空题]设生产某产品的平均成本(Q)=1+e-Q,其中产量为Q,则边际成本为_______.
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12、[填空题]设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且df(x,y)=yeydx+x(1+y)eydy,f(0,0)=0,则f(x,y)=_______.
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13、[填空题]设矩阵为线性无关的三维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为_______.
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14、[填空题]设随机变量X的概率分布为P{X=-2}=,P{X=1}=a,F{X=3}=6,若E(X)=0,则D(X)=_______.
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15、[主观题]
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16、[主观题]
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17、[主观题]
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18、[主观题]
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19、[主观题]
(I)
(Ⅱ)证明(1-x)S'(x)-xS(x)=0(x∈(-1,1)),并求S(x)的表达式. -
20、[主观题]设三阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2.
(I)证明r(A)=2;
(Ⅱ)若β=α1+α2+α3,求方程组Ax=β的通解. -
21、[主观题]设二次型f(x1,x2,x3)=在正交变换x=Qy下的标准形为,求a的值及一个正交矩阵Q.
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22、[主观题](本题满分ll分)
(I)求P{Y≤E(Y)};
(II).求Z=X+Y的概率密度. -
23、[主观题]某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量的结果X1,X2,…,xn相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1,2,…,n),利用Z1,Z2,…,Zn估计σ.
(I)求Zi的概率密度;
(II)利用一阶矩求σ的矩估计量;
(III)求σ的最大似然估计量.