设X，Y，Z均为距离空间，f是X到Y中的映射，g是Y到Z中的映射，证明：

(1)若f，g连续，则复合映射连续；

(2)若f，g是一对一的，则gοf，也是一对一的，反之若gοf是一对一的，则f是一对一的。举例说明，此时g未必是一对一的。试找出gοf是一对一的充分必要条件；

(3)f，g是同胚映射，则gοf也是同胚映射。