如果“红都”娱乐宫在同一天既开放交谊舞厅又开放迪斯科舞厅，那么它也一定开放保龄球厅，该娱乐宫星期二不开放保龄球厅。李先生只有当开放交谊舞厅时才去“红都”娱乐宫。如果题干的断定是真的，并且事实上李先生星期二光顾“红都”娱乐宫，那么以下哪项断定一定是真的？
A．“红都”在李先生光顾的那天没开放迪斯科舞厅。
B．“红都”在李先生光顾的那天没开放交谊舞厅。
C．“红都”在李先生光顾的那天开放了保龄球厅。
D．“红都”在李先生光顾的那天既开放了交谊舞厅又开放了迪斯科舞厅。
E．“红都”在李先生光顾的那天既没开放交谊舞厅又没开放迪斯科舞厅。