北京市某研究所研制了一种灭蚊剂。2006年4月16日,该研究所与同市的家家乐自选商场签订了买卖一万筒灭蚊剂的合同。单价每筒8元,总价款8万元。约定由化工研究所从同年5月起按月送货至家家乐自选商场。每月送货1000筒,连续送货10个月。合同规定了送货的时间和数量。但因疏忽,没有规定付款的时间。合同签订后,研究所连续4个月送货,至第5个月,研究所向家家乐自选商场提出:“货到应当付款,否则将拒绝继续送货。”家家乐自选商场表示:“贷款应在全部货物交付后支付,如果不按时送货,将追究卖方的违约责任。”研究所停止发货,家家乐自选市场向法院提起诉讼,要求研究所继续履行合同并赔偿因逾期发货而造成的损失。研究所同意继续履行合同,但提出反诉,要求支付前4批货款,以后6批货物,交一次货支付一次相应货款。问题:(1)本案中北京市某研究所停止发货的行为是否违约?该案应如何处理?(2)北京市某研究所连续4个月送货后,向家家乐自选商场提出:“货到应当付款,否则将拒绝继续送货。”研究所的这一行为是在行使什么权利?请简要说明之。
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