甲男和乙女于2016年6月3日举行婚礼并同居。同年9月，乙继承了其父亲的房屋1套。同年12月，甲乙办理了结婚登记，领取了结婚证书。2018年3月，乙生下一子。同年11月，甲乙感情不合，准备离婚。甲认为乙继承其父的房屋应属于夫妻共同财产要求分割，乙不同意。甲遂向法院提起离婚诉讼。据查实，双方对财产未作任何约定。
根据上述案情，回答下列问题并简述理由：
①甲提出离婚诉讼，法院应否受理？
②甲对乙继承其父房屋的认识是否正确？