试题预览
-
1、[单选题]设α1=x(cos-1),α2=ln(1+),α3=.当x→0+时,以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是().
-
A.α1,α2,α3
-
B.α2,α3,α1
-
C.α2,α1,α3
-
D.α3,α2,α1
-
-
2、[单选题]().
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
-
-
3、[单选题]().
-
A.①收敛,②收敛
-
B.①收敛,②发散
-
C.①发散,②收敛
-
D.①发散,②发散
-
-
4、[单选题]设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则().
-
A.函数f(x)有2个极值点,曲线y=f(x)有2个拐点
-
B.函数f(x)有2个极值点,曲线y=f(x)有3个拐点
-
C.函数f(x)有3个极值点,曲线y=f(x)有1个拐点
-
D.函数f(x)有3个极值点,曲线y=f(x)有2个拐点
-
-
5、[单选题]设函数fi(x)(i=1,2)具有二阶连续导数,且(x0)<0(i=1,2).若两条曲线y=fi(x)
(i=1,2)在点(x0,y0)处具有公切线y=g(x),且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲
线y=f2(x)的曲率,则在x0的某个邻域内,有().-
A.f1(x)≤f2(x)≤g(x)
-
B.f2(x)≤f1(x)≤g(x)
-
C.f1(x)≤g(x)≤f2(x)
-
D.f2(x)≤g(x)≤f1(x)
-
-
6、[单选题]().
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
-
-
7、[单选题]设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是().
-
A.AT与BT相似
-
B.A-1与B-1相似
-
C.A+AT与B+BT相似
-
D.A+A-1与B+B-1相似
-
-
8、[单选题]设二次型f(x1,x2,x3)=a()+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1,2,则().
-
9、[填空题]______.
-
10、[填空题]______.
-
11、[填空题]以y=x2-ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为______.
-
12、[填空题]已知函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且
f(n)(0)=______. -
13、[填空题]已知动点P在曲线y=x3上运动,记坐标原点与点P之间的距离为l,若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0,则当点P运动到点(1,1)时,l对时间的变化率是______.
-
14、[填空题]______.
-
15、[主观题]
-
16、[主观题]
-
17、[主观题]已知函数z=z(x,y)由方程(x2+y2)z+lnz+2(x+y+1)=0所确定,求z=z(x,y)的极值.
-
18、[主观题]
-
19、[主观题]已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程
(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0
的两个解,若u(-1)=e,u(0)=-1,求u(x),并写出该微分方程的通解. -
20、[主观题]
-
21、[主观题]
(I)求f(x)在区间[0,]上的平均值;
(II)证明f(x)在区间(0,)内存在唯一零点. -
22、[主观题]
(I)求a的值;
(11)求方程组ATAx=ATβ的通解. -
23、[主观题]
(I)求A99;
(Ⅱ)设三阶矩阵B=(α1,α2,α3)满足B2=BA.记B100=(β1,β2,β3),将β1,β2,β3分别表示为α1,α2,α3的线性组合.